isolation acoustique, acoustique des locaux d'écoute
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Il existe sur ces sujets beaucoup de confusions,
de solutions erronées proposées ....
Seule une approche rigoureuse permet de les éviter

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Patrick Carré

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propagation du son dans un local
variation du niveau sonore en fonction de la distance à la source
L'intensité acoustique en un point d'un local est la somme de l'intensité de propagation directe (voir figure 2 dans absorption et réflexion) et d'une intensité dite "diffuse", engendrée par la somme de toutes les réflexions, indépendante du point considéré : (théorème de superposition ou de Béranek, le "père" américain de l'acoustique des salles, auteur d'un ouvrage en anglais rare mais passionnant dans lequel il analyse les plus grandes salles de concert des Etats-Unis, qu'on peut consulter dans certaines bibliothèques universitaires)
Im(d) = Idirecte + Idiffuse             Idirecte dépend de la distance              Idiffuse ne dépend que du local
En espace libre, Idirecte correspond à un niveau :
        L(d) = Lw + 10 Log (1/(4pi d2))                                      pi = 3,14
Le niveau sonore dépend donc a priori de la distance (c'est la variable), mais aussi de la géométrie et de l'absorption du local (A et amoyen). Dans le cas général, il dépend aussi de la directivité Q de la source, qui elle-même dépend de la fréquence et de la direction de l'espace. Il faut admettre que cette formule, bien que déjà lourde, est une simplification. En fait les sources ne sont réellement omnidirectionnelles que pour les fréquences basses, voire très basses.
De plus, cette relation est valable pour une onde sphérique, donc si la source est ponctuelle (ou peut y être assimilée, c'est à dire que ses dimensions sont faibles par rapport à la géométrie du problème, ou bien, la distance à la source est largement supérieure à la plus grande dimension de la source), et unique (une seule source émettant un signal donné). Ces considérations sont fondamentales lorsqu'on s'intéresse à la "réponse" d'une salle sonorisée. voir : acoustique et sonorisation

On en déduit dans un local la relation pour une source omnidirectionnelle :
        L(d) = Lw + 10 Log (1/(4 pi d2) + 4 x (1- amoyen)/(S x amoyen))
L(d) est le niveau sonore à une distance d.
Lw est le niveau de puissance, caractéristique intrinsèque de la source sonore, liée à sa puissance.
Pour une source ponctuelle non omnidirectionnelle, l'expression 10 Log (1/(4pi d2)) devient 10 Log (Q/(4pi d2))

dans laquelle Q est le facteur de directivité de la source.


diminution du niveau jusqu'à la " Distance critique"

Loi théorique de diminution du niveau sonore dans un local :
• valable si source ponctuelle, local de forme simple, assez régulière, répartition homogène des matériaux de surface, ne tient pas compte de l'absorption de l'air, ni des phénomènes d'ondes stationnaires.
La distance est ici en échelle log, ce qui facilite la représentation, mais est moins "parlant", la distance est une notion humainement linéaire;

  • près de la source sonore, le niveau diminue presque comme en espace libre (loi log 6 dB par doublement de la distance)
  • loin de la source, le niveau tend vers une valeur constante Lr.

On peut simplifier et considérer 2 zones :

  • décroissance dans le "champ direct"
  • niveau constant dans le "champ réverbéré"
  • distance "critique" Dc = limite entre ces 2 zônes, suffit à caractériser simplement les phénomènes.

l'allure de la décroissance dépend de l'absorption
La quantité représentée ici est L(d) - Lw., ce qui explique les valeurs négatives. C'est en fait L(d) à une constante près. Lorsqu'on fait varier Lw (en parlant plus fort ou en augmentant le volume …) on ne change rien à la forme de la courbe, on ne fait que faire varier la constante Lw.
La diminution du niveau sonore en fonction de la distance dans un local dépend, au delà de la distance critique Dc, de la surface d'absorption.
Une augmentation de l'absorption diminue le niveau loin de la source (comparer courbes bleue et rouge). Cette diminution reste plutôt faible : entre courbe bleue et rouge, - 3 dB avec environ multiplication par 2 de la surface d'absorption. Autre conséquence : augmentation de la distance critique.
Cette loi n'est pas valable à proximité immédiate (moins de 1 mètre environ) des parois. Elle ne tient pas compte, comme précisé plus haut, de l'absorption de l'air (non négligeable aux fréquences élevées), ni des phénomènes d'ondes stationnaires (remarquables surtout aux fréquences basses). Bien sûr il y a dans un local une distance maximum possible selon ses dimensions!

Quand on à affaire à un problème de nuisance, on pourrait espérer diminuer le bruit par une augmentation de l'absorption : les moyens à mettre en œuvre sont importants pour une efficacité relativement faible : à réserver aux bruits émis dans le même local, si on n'a pas d'autre solution, et si l'absorption est faible (donc réverbération élevée) au départ. Sans oublier que cette efficacité n'existe de toutes façons que suffisamment loin de la source.
Si on connaît le niveau en un point, par exemple à 1 mètre, on peut utiliser ce graphe comme abaque de détermination du niveau en n'importe quel autre point dans la même direction, ou en toutes directions si la source est vraiment omnidirectionnelle, ou encore pour étudier l'influence d'une modification de l'absorption. voir : traitement acoustique

L'application excel / open office propag.xls en page calculs permet d'étudier la variation de la courbe de propagation en fonction de valeurs diverses des paramètres :

  • niveau de puissance et directivité de la source,
  • réverbération et dimensions du local
suite :    ondes stationnaires          matériaux absorbants         écoute et réverbération  

Site réalisé par Patrick Carré, ingénieur INSA, EX prof acoustique IUT, licence Réhanilitation Bâtiments, Université Lyon 1, conseil acoustique en Rhône Alpes
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