"la sensation croit comme le logarithme de l’excitation" (loi de Weber),
ce qui peut s'énoncer aussi : la sensation augmente comme se multiplie sa cause

Si on définit l'unité d'augmentation du bruit comme correspondant à la multiplication par K de la puissance émise, le bruit (ce que l'on entend) augmente d'autant à chaque fois que la puissance est multipliée par K.

Non, la fonction log n'a pas été inventée pour faire la sélection au bac, elle a des utilités! Entre autres, d'expliquer le fonctionnement de notre système auditif. C'est pourquoi (mauvaise nouvelle ...) on la retrouve dans toutes les lois de l'acoustique.

Ainsi L = 0 dB correspond non pas à "pas de son ", mais au bruit minimum (= seuil d'audibilité) que l'on peut entendre
1 déciBel = 1/10 Bel    ( le Bel n'est pas utilisé)
log = logarithme décimal

La loi de la perception s'applique à toute cause de sensation, et donc aussi à la quantité fréquence.

Nous entendons les variations de la pression de l'air dont la fréquence est comprise entre 20 Hz et 20000 Hz

On utilise donc toujours pour représenter des phénomènes variables avec la fréquence (et ils le sont tous), une échelle log, permettant de satisfaire la condition :
est égal sur le papier (ou l'écran) ce qui est égal pour l'oreille

On a définit des intervalles qui sont des divisions de cette bande des fréquences audibles : l'octave et le 1/3 d'octave

L'octave correspond à la multiplication par 2 de la fréquence.

il y a 3 tiers d'octave dans 1 octave, donc le rapport des fréquences limites du 1/3 d'octave est 2 puissance (1/3) .

L'origine du mot octave est qu'il est le 1/8 de la bande des fréquences émises par les instruments de musique et audibles.

Ces courbes d'égale sensibilité représentent en fait l'audiogramme d'un individu à l'audition normale.
Chaque ligne correspond à des sons "purs" (ne comportant qu'une seule fréquence) reconnus comme étant de même intensité., donc égaux en "volume" pour l'oreille.

On constate que :

• lorsque le niveau est faible, on entend nettement moins bien les sons les plus aigus et les plus graves (il en faut plus pour entendre pareil)
• lorsque le niveau est élevé, des différences moins importantes de perception existent à ces fréquences
• ce sont les sons les plus utiles à l'homme (dans l'histoire de l'humanité) qui sont le mieux perçus, de 300 à 5000 Hz, ceux qui permettent la communication (paroles), la reconnaissance des sons de la nature, cris d'animaux, etc
• la variation de l'allure des courbes en fonction du niveau est modérée au-dessus de 1000 Hz, elles sont presque parallèles
• elle est par contre très importante dans les fréquences basses : on entend mal les sons graves à faible volume
  - ce qui est une mauvaise chose pour l'écoute, de musique par exemple, d'où l'existence de réglages "loudness", "physio", "bass enhance", etc, sur les appareils de reproduction sonore
  - mais ce qui est favorable quand il s'agit de bruit, car les matériaux naturellement affaiblissent mal les fréquences basses : en quelque sorte, notre oreille élimine ce que les parois n'ont pas suffisamment fait ...

Elle est utilsée aussi bien pour faire des calculs prévisionnels que des mesures, intégrée dans les appareils de mesure, sonomètres et autres, logiciels de calcul.

Le but est d'obtenir une valeur unique de niveau sonore, prenant en compte toutes les fréquences (presque) comme le fait le système auditif. La courbe A (ci-contre) est une approximation de l'inverse de la courbe d'égale sensibilité (ci-dessus) passant par 30 dB à 1 kHz.
Dans le principe, elle est donc valable pour des niveaux faibles. Ce qui est la réalité concernant les bruits reçus dans un problème d'isolation, si cette isolation est correcte.
Ce n'est plus le cas si les niveaux sonores sont assez élevés. Ce qui n'empêche que la pondération A est quand même normalisée dans le cadre de réglementations concernant des niveaux  forts, par exemple celle limitant les "bruits" dans les établissements diffusant de la musique (discothèques, concerts) .

Global signifie une seule valeur, et non pas une courbe ou un tableau de valeurs. Il y a donc 2 types de niveaux : globaux et variables en fonction de la fréquence.
Les niveaux en fonction de la fréquence sont représentés sous forme de courbe ou de tableau.

La méthode pour obtenir un niveau global à partir des valeurs par bandes consiste à effectuer la "superposition"  ou sommation logarithmique des valeurs lues dans le tableau ou sur la courbe :

Pour un niveau global en dBA, d'abord ajouter algébriquement la valeur obtenue sur la courbe de pondération à celle du niveau par bande (octave ou 1/3), puis effectuer le calcul du niveau global dBA avec la relation.

moyens de calcul et de tracé : applications Excel / Libre Office téléchargeables en page calculs

• "analyse spectrale" pemet à partir des valeurs par bandes d'octave le tracé du spectre de bruit et ce calcul automatique du niveau global pondéré A et non pondéré.
• "analyse spectrale1-3", idem à partir des valeurs en 1/3 d'octaves, avec calcul intermédiaire des valeurs par octaves.

Pour caractériser une nuisance due à une exposition de durée importante à un bruit variable dans le temps, on utilise la notion de niveau sonore équivalent (ou niveau sonore moyen) Leq, ou LAeq (en dBA).
Il est admis que, pour des bruits n'engendrant pas de lésions à court terme du système auditif, cette quantité a une bonne corrélation avec les conséquences sur l'être humain, au sens large, des nuisances sonores.

Le niveau sonore Leq est défini par : 

Cette formule parait a priori complexe : l'expression après 10 log est la moyenne de la fonction 10 puissance (L/10), avec L variable en fonction du temps, sur l'intervalle d'analyse T : la valeur du Leq est liée à une durée d'exposition T. On peut démontrer que Leq est le niveau sonore constant qui aurait nécessité la même énergie totale pendant l'intervalle de temps considéré. Il n'est jamais nécessaire de faire le calcul intégral, puisqu'on ne connait pas la fonction mathématique L(t). On appelle parfois le Leq la "dose de bruit".

La quantité se mesure directement avec un sonomètre adapté, ou après enregistrement, avec un logiciel spécialisé. On peut aussi faire le calcul graphiquement, en traçant la courbe L= f(t).

Le Leq est utilisé, de manière réglementaire, pour des types de bruits très différents :

• exposition aux bruits pendant les périodes de travail, dans l'industrie, sur les chantiers, etc : valeur maximale 85 dBA sur toute la journée pour le travailleur (droit du travail)
• niveaux sonores dans les "établissements diffusants de la musique" , discothèques, lieux de concerts : maximum de 105 dBA sur la durée de présence du public, en tout point accessible au public
• gêne due aux bruits de trafic routier et ferroviaire : lorsqu'une voie de circulation nouvelle est construite, elle ne doit pas engendrer un Leq supérieur à 60 dBA en façade (à l'extérieur) d'une habitation en période de jour; la particularité des bruits de trafic automobile est que la fonction L(t) est une loi statistique ("de Gauss") qui a une moyenne et une distribution constante, ce qui engendre qu'une mesure assez courte, de quelques minutes selon le trafic, suffit pour obtenir un résultat reproductible, et faire des comparaisons. Mais ce n'est pas le cas pour le trafic ferroviaire. Voir la page bruits de trafic.